根据《失业保险条例》的相关规定，失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（1）重新就业的；
（2）应征服兵役的；
（3）移居境外的；
（4）享受基本养老保险待遇的；
（5）被判刑收监执行或者被劳动教养的；
（6）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的；
（7）有法律、行政法规规定的其他情形的。